TUDOMÁNYOS DIÁKKÖRI KONFERENCIA

2003. NOVEMBER 11.

Természettudományi Kar

A  2003.  ÉVI  BME TTK  TDK KONFERENCIA  FORGATÓKÖNYVE

Elõadások hossza: 20-25perc + 5perc diszkusszió

900 - 1230	A hallgatók elõadásai

1400		Bizottsági ülés a szekcióelnökök részvételével
F épület, III. lépcsõház, Elméleti Fizika Tanszék, magasföldszint, szemináriumi szoba

1600		Eredményhirdetés, 
F épület III. lépcsőház, II. emelet 13. (hallgatói labor)

KÍSÉRLETI  FIZIKA - NUKLEÁRIS TECHNIKA  SZEKCIÓ

A szekció helyszíne:
F épület, III. lépcsõház, Elméleti Fizika Tanszék, magasföldszint, szemináriumi szoba

Zsüri:			Elnök:		Dr.Szatmáry Zoltán
				Tagok:		Dr.Lőrincz Emőke
							Kornis János

900 	CVD gyémánt vékonyréteg nukleációjának vizsgálata irídium hordozón
Halász Miklós IV. évf. ., mérnök-fizikus szak
Konzulens: Kováts Antal, Dr. Deák Péter, Atomfizika Tanszék

930 	Nb kondenzátorok hőkezelésének optimalizálása felületanalitikai vizsgálatok segítségével
Karaffy Zoltán V. évf., mérnök-fizikus szak
Konzulens:Várhegyi Erzsébet és dr. Kiss Gábor,  Atomfizika Tanszék

1000 	Festéklézer és sokcsatornás optikai analizátor alkalmazása növényi fluoreszcens vizsgálatokra és ezekhez kapcsolódó akusztooptikai eszközfejlesztésre
Lenk Sándor V. évf.., mérnök-fizikus szak
Konzulens: Dr. Maák Pál Andor és Dr. Kocsányi László, Atomfizika Tanszék

1030 	Szennyezőionok transzportjának vizsgálata a TCV tokamakban 
Márki János, V. évf. mérnök-fizikus
Konzulens: Veres Gábor, RMKI-KFKI

1100 	Wendelstein 7-AS stellarator Mirnov-szonda jeleinek analízise
Pokol Gergő VII. évf.  mérnök-fizikus, TTK
Konzulens: Dr.Zoletnik Sándor, KFKI-RMKI, Dr.Pór Gábor, Nukleáris Technika Tanszék

1130 	Háromdimenziós termohidraulikai kódok validálása atomreaktorok konténmentjében lezajló folyamatokra – bevezető számítások
Szántó Péter V. évf., mérnök-fizikus szak
Konzulens: Dr. Aszódi Attila, BME Nukleáris Technikai Intézet

1200 	DVD+RW opto-elektromechanikai rendszer ATAPI illesztése
Tárnoki Tamás V. évf., villamosmérnök
Konzulens: dr. Barócsi Attila; BME, Fizikai Intézet, Atomfizika Tanszék

CVD gyémánt vékonyréteg nukleációjának vizsgálata irídium hordozón

Halász Miklós IV. évf. ., mérnök-fizikus szak
Konzulens: Kováts Antal, Dr. Deák Péter, Atomfizika Tanszék
A gyémánt páratlan tulajdonságai miatt iparilag igen fontos és ígéretes anyag. Keménysége egyedülálló, emellett kopásálló, alacsony a súrlódási együtthatója, nagyon jó hővezető, sugárzásálló, és 700oC-ig semmilyen lúg, sav, vagy szerves oldószer nem lép vele kémiai reakcióba. Továbbá széles tiltott sávú félvezető, így a nagyfrekvenciás, nagyteljesítményű elektronika nagyon ígéretes alapanyaga is lehet. Alkalmazhatóságának viszont a természet és a technológia határt szab. 
Védőrétegként, összefüggő bevonatként jól kihasználhatjuk ezeket az egyedülálló tulajdonságait. Ezért vizsgáljuk a gyémánt vékonyrétegeket. Ilyen réteget alacsonynyomású kémiai gőzfázisú leválasztással (CVD, Chemical Vapour Deposition) lehet készíteni. A BME Atomfizika Tanszékén mikrohullámmal aktivált CVD eljárást alkalmazunk. Ekkor a 600-800oC-os szubsztrátra (hordozóra) metán-hidrogén plazmából gyémánt válik le. A leválást elősegítendő előfeszítést alkalmazunk. Mivel tudjuk, hogy a vékonyrétegek tulajdonságait döntően befolyásolja a nukleáció (magképződés) folyamata, erre a szakaszra koncentráltunk. 
Ezt a gyors és nehezen vizsgálható jelenséget IBMS (Ion Beam Mass Spectrometry) berendezéssel vizsgáljuk. Ezzel a berendezéssel a plazmát in situ tanulmányozhatjuk. Lényege, hogy a plazmából a szubsztrátra érkező ionokat tömeg és energia szerint tudjuk szűrni, majd a szűrés után számolni. Mindehhez egy kvadrupol tömegspektrométert, az ahhoz illesztett energia-analizátort, és egy számlálót használunk. A tömegspektrométerbe érkező ionnyaláb a plazmából érkezik, a hordozón keresztül, amin egy apró (5-10 m átmérőjű) lyuk van. Az apró lyukon átjutó – a nukleációs folyamatra jellemző – ionokat tudjuk vizsgálni.
Technológiai szempontból fontos, hogy viszonylag olcsó és megbízható eljárást találjunk a megfelelő vékonyrétegek előállítására. Elektronikai alkalmazásoknál cél, hogy olcsó hordozóra egykristályt növesszünk. Számos kísérlet zajlik (olcsó) Si szubsztrátokon, de egykristály még nem sikerült előálltani. A közelmúlt kutatásai szerint irídiumon viszont közel epitaxiális réteget tudtak növeszteni. Ezért nagyon fontos, hogy a nukleáció folyamatát jobban megismerjük irídiumon. Bár az irídium elég drága, a gyémántéhoz közeli rácsállandója miatt igen komoly reményeket fűzhetünk a heteroepitaxia eléréséhez. Szerencsére már olcsó hordozókra is fel tudnak vinni epitaxiális irídium vékonyréteget, ami költséghatékonyabbá teszi az eljárást. Epitaxiális irídiumra pedig – a nukleációs szakasz optimalizálásával – akár epitaxiális gyémánt vékonyréteget is növeszthetünk.
A nukleáció folyamatának jobb megértése és optimalizálása érdekében méréseket végeztünk irídium hordózón. A gyémánt, irídiumon történő nukleációja közben az ionok energia-eloszlásának időbeli változását vizsgáltam, a metán-hidrogén arány függvényében. Jelentős eltéréseket tapasztaltam az arány változtatása közben mind az energia-eloszlásokban, mind a kialakult rétegek struktúrájában. TDK dolgozatomban ezen mérési eredményeket és következtetéseimet ismertetem.

Nb kondenzátorok hőkezelésének optimalizálása felületanalitikai vizsgálatok segítségével

Karaffy Zoltán V. évf., mérnök-fizikus szak
Konzulens:	Várhegyi Erzsébet, Atomfizika Tanszék
dr. Kiss Gábor,  Atomfizika Tanszék

Szilárd elektrolit kondenzátorokban napjainkban a legelterjedtebben használt dielektrikum a Ta2O5. Azonban a Ta por drága és ritkán előforduló anyag, ezért fokozatosan térnek át más anyagokra, melyek közül az egyik jelölt a Nb lett. Az anódot nagy tisztaságú fémporból állítják elő, az anódhuzal köré préselik, majd színterelik. A Nb és Ta anódtestek porózus szerkezetűek, melynek köszönhetően nagy lesz a felület és így a kapacitás is. A színterelés után anódos oxidációnak (formázás) vetik alá. Azonban ilyenkor számos hiba található az oxidban, ezért levegőn vagy vákumban történő hőkezelésnek, majd egy második formázásnak vetik alá.
Hőkezelés során az oxid termikusan bomlik, és az oxigén vakanciák láncba szerveződnek és így a második formázás során könnyebben tud oxidálódni.

A Ta esetén a hőkezelés 320oC-on és magasabb hőmérsékleten történik és 30 percig tart.
Azonban Nb esetén 320oC –os hőkezelés során az oxidréteg vastagságának a növekedését és így a kapacitásnak a  csökkenését tapasztalták, ami a termikus oxidációval magyarázható.
Ugyanakkor a 270oC –os hőkezelés során csökkent az oxidréteg vastagsága, ez az oxid termikus bomlásával értelmezhatő.
 
Mérésiem célja azon hőkezelési hőmérséklet megtalálása volt, melyen nem változik az oxidréteg vastagsága, tehát a termikus oxidácó és a hőbomlás kompenzálja egymást.
A gyárból kapott oxidált anódokat a tanszéken található nyitottcsöves kvarcreaktorban hőkezeltem levegőn. Majd a mintákat Szekunder Ion Tömegspektrométer (SIMS) segítségével vizsgáltam. A SIMS berendezéssel felvettem az elemek mélységi eloszlását, és az oxigén hozam változásából következtettem az oxidréteg vastagságára. A vizsgálatokat 25 ill. 40V –al formázott mintákon végeztem. 25V-al formázott minták esetén 290oC -on, míg 40V-al formázott minták esetén 300oC –on nem változott az oxidréteg vastagsága. A gyárban a hőmérsékletet ±5 oC –al tudják tartani, ezért 295oC –ot ajánlottam ezen vizsgálatok alapján a Nb kondenzátorok hőkezelésére.
A gyár vizsgálta a kondenzátorok elektromos paramétereinek (kapacitás, szivárgási áram) hőkezelési hőmérséklettől való függését. Ezen vizsgálatok eredményeit a következőkben fogjuk elemezni.

Festéklézer és sokcsatornás optikai analizátor alkalmazása növényi fluoreszcens vizsgálatokra és ezekhez kapcsolódó akusztooptikai eszközfejlesztésre

Lenk Sándor V. évf., mérnök-fizikus szak
Konzulens: 	Dr. Maák Pál Andor, Atomfizika Tanszék
Dr. Kocsányi László, Atomfizika Tanszék
TDK munkám témája növényi fluoreszcencia vizsgálata és a vizsgálati módszerek továbbfejlesztése. Alapja egy nitrogén lézerrel pumpált hangolható festéklézer, és egy sokcsatornás optikai spektrum analizátor (OMA) amelyeket az Atomfizika Tanszék a Karlsruhei Műszaki Egyetemtől kapott. Ezeket az eszközöket beüzemeltem, majd különböző kísérleti elrendezéseket valósítottam meg.
A klorofill fluoreszcencia vizsgálata interdiszciplináris terület (biológia, környezetvédelem, és fizika határterülete), és az utóbbi 15 évben indult rohamos fejlődésnek, köszönhetően a környezetvédelemmel kapcsolatos méréstechnika iránt egyre növekvő igénynek. A jelenség lényege, hogy az ultraibolya, illetve a látható fényt a növény elnyeli, majd az elnyelt fény energiájának egy részét hosszabb hullámhosszú fotonok formájában visszasugározza, és a visszasugárzott fényből következtethetünk a növény állapotára. A mérés Fred Stober doktori értekezésén alapul. Két alapvető mérési módszert alkalmaztam, az egyiknél a nitrogénlézerrel, ultraibolya tartományba eső gerjesztést alkalmazunk, és a fluoreszcencia kinetikáját vizsgáljuk. A másik mérési típus esetén a festéklézerrel gerjesztjük a növényt, és a fluoreszcencia jelenségének változását vizsgáljuk abban. A lézeres gerjesztést fehér fényű, termikus fényforrásból származó gerjesztéssel is kombináltam. A fluoreszcens fényt az OMÁ-val detektálom, impulzusüzemben. 
A fluoreszcencia-mérésekre alapozva egy hallgatói mérést terveztem meg, próbamérésekkel a mérés kivitelezhetőségét ellenőriztem, illetve részt vettem a mérés leírás elkészítésében. 
A fluoreszcencia mérés növények élettani vizsgálatára leginkább a természetben, élő állapotban kívánatos, ezért nagy erőfeszítések történnek e mérés hordozhatóvá tételére. A hordozható készülékben jól alkalmazható egy akusztooptikai szűrőn alapuló spektrofotométer, amelynek kifejlesztése a Tanszéken folyik. Az akusztooptikai szűrő, mint diszperzív eszköz gyors és nagyfelbontású spektrumfelvételt tesz lehetővé. A kutatási téma keretében bekapcsolódtam az eszköz fejlesztésébe, és a tesztcélú, próba-szűrők tesztelését végeztem, a hangolható festéklézer és az OMA felhasználásával. A festéklézer erre a célra ideális, mert egyszerre változtatható hullámhosszú, és kis nyalábátmérőjű, koherens fényforrás, segítségével az AO szűrő átvitelének hullámhosszfüggését vizsgáltam és összehasonlítottam a fehér, azaz nem koherens fényben kapott mérési eredményekkel. Az akusztooptikai szűrő érzékeny a nyaláb koherencia-tulajdonságaira, polarizációs állapotára és divergenciájára. A kétféle fényforrással történő eredmények összehasonlítása világviszonylatban új, értékes eredmény és jelentősen hozzájárul a fejlesztett vizsgálati eszköz paramétereinek optimalizálásához. 

Szennyezőionok transzportjának vizsgálata a TCV tokamakban 
Márki János, V. évf. mérnök-fizikus
Konzulens: Veres Gábor, RMKI-KFKI
	
A világ energiafogyasztása a prognózisok szerint meg fog háromszorozódni az elkövetkezendő ötven évben, míg az energiatermelés jelenlegi szintje sem megoldott hosszútávon fenntartható módon. Erre a problémára lehet megoldás a fúziós atomreaktor, mely a jelenleg működő fissziós reaktorokhoz képest számtalan előnnyel bír: a reakciótermekek stabilak, a reakció megfutása fizikai okokból lehetetlen, az üzemanyag stabil illetve stabil elemekből a reaktoron belül előállítható. Ezeket a nagyon szembetűnő előnyöket ellensúlyozzák az igen komoly technikai nehézségek, melyek közül az egyik a Nap belsejénél is nagyságrendekkel nagyobb hőmérsékletek fenntartása. A szennyezők ezt komolyan befolyásolják, a lesugárzott teljesítmeny a rendszámmal gyorsan nő, éppen ezért nagyon fontos a plazmában való mozgásuk pontos leírása.
	A TCV tokamakon végzett vizsgálatok alapját a KFKI közreműködésével üzembe helyezett Apollo lézer blow-off rendszer jelentette, mely egy üveglapra felpárologtatott fémrétegről lő atomokat a plazmába. Ezek térbeli eloszlását aztán különböző diagnosztikákkal követtük: a 200 csatornás SXR-el (lágyröntgen fotodióda-rendszer), a SPRED-el (VUV spektrométerrel) illetve a lézer mellé a TDK munka keretében elhelyezett monokromátor-szűrős fotodiódával.       
	A mérések során leginkább Si targettel sikerült dolgozni, ezen kívül pár sikeres Al lövés volt csak ezzel a rendszerrel. Összehasonlításképpen felhasználtuk a TCV-n üzemelő szennyezőgáz-rendszer által bejuttatott Ne és Ar gázos méréseket is. Az elemzéshez leghasznosabb lágyröntgen jelekről a GSVD (General Singular Value Decomposition algorhythm) algoritmus segítségével szűrtük le a plazmában szinte mindig jelenlevő "fűrészfog" oszcillációk járulékát. A transzport-egyenletek térben és időben szétválaszthatóak, így a bejuttatási fázis után minden csatornán ugyanaz az exponenciális lecsengés várható, amit a kísérletek mérési határon belül igazolnak. A mérési adatok feldolgozása és elemzése a TCV MDS adattárolásából indul és MATLAB környezetben ment végbe. Ehhez számtalan már meglévő rutint felhasználtunk és szükség esetén saját rutinokat írtunk.
	A transzportban lényeges szerepet játszó paraméterek elkülönítése meglehetősen nehéz feladat, ennek ellenére több sikeres mérési sorozat folyamán megvizsgáltuk a szennyező-élettartam (imp) függését a mágneses geometriától, azaz a  "elnyúltságtól" és a  "háromszögességtől, a plazmasűrűségtől, a plazmaáramtól és egyéb paraméterektől, mint pl. az inverziós sugár helye vagy a fűrészfog-frekvencia.
	A mérések kvalitatív magyarázatánál a neoklasszikus transzportelméletből indulunk ki, majd megmutatjuk, hogy lényeges eltérések mutatkoznak ettől, amik az ún. anomális transzportnak tudhatóak be. A kapott eredmények számos, a jövőbeli reaktor szempontjából hasznos tendenciára világítanak rá, pl. a csökkenő szennyezőélettartamra növekvő  mellett, míg az energiaösszetartás nem változik lényegesen.   

Wendelstein 7-AS stellarator Mirnov-szonda jeleinek analízise
Pokol Gergő VII. évf.  mérnök-fizikus, TTK
Konzulens: Dr. Zoletnik Sándor, KFKI-RMKI,  Dr. Pór Gábor, Nukleáris Technika Tanszék
A Wendelstein 7-AS stellarator a világ egyik legnagyobb ilyen típusú fúziós kísérleti berendezése volt leállításáig. A stellarator egy olyan toroidális mágnesesen összetartott plazmát tartalmazó gyűrű alakú berendezés, amelyben az ExB-drift kiküszöbölésére a mágneses erővonalakat külső tekercsekkel poloidálisan megcsavarták. A külső tekercsek használata pontosan szabályozható erővonal szerkezetet eredményezett. Dolgozatomban a plazma két olyan állapotát hasonlítom össze, amelyek között az plazmaszéli rotációs transzformáció (edge rotational transform) kis mértékű lassú változtatásával folytonos az átmenet, és az energia-összetartási időben egy kétszeres változást jelent. Ez a jelenség és több empirikus elmélet is azt jósolja hogy kapcsolat van az összetartást meghatározó turbulens transzport, és a mágneses tér racionális felületei között.
A Mirnov-szonda egy kis tekercs, amivel a poloidális mágneses tér fluktuációit mérhetjük. Ez az egyik legjobb eszköz a racionális felületeken gerjesztett MHD (magnetohidrodinamikai) módusok mérésére. Lézer szórásos kísérletek is azt mutatták, hogy korreláció van a sűrűség-turbulencia erőssége és a Mirnov-szonda jelek RMS amplitúdója között. [1]
Az általam vizsgált jelek a plazma egy toroidális metszete körül különböző poloidális szögek alatt elhelyezett 16 Mirnov-szondából származnak. Rendelkezésemre állnak a szondák által mért adatok egy olyan kísérletsorozatból, ahol jó és rossz összetartású plazmákat vizsgáltak négy plazmasűrűség mellett, és minden kísérlet hat lövésből állt. Ezekből az adatokból próbáljuk meg azonosítani a különböző MHD módusokat, meghatározni azok időbeli modulációjának az összefüggéseit, és fényt deríteni a jó és a rossz összetartásban mutatkozó különbségekre.
A jelfeldolgozást IDL programkörnyezetben végeztem. A jelek spektrumában található csúcsok, részben tranziens MHD módusok, időbeli modulációjának meghatározására (a gyors amplitúdó változáshoz képest lassú mintavételezés miatt) a jelek folytonos idő-frekvencia reprezentációit választottam: a STFT (Short Time Fourier Transformation), és a CWT (Continuous Wavelet Transformation). [2] Az STFT végrehajtásához saját programot írtam, míg a CWT esetén egy beépített rutint írtam át. Egy adott frekvencia sáv teljesítményének időbeli változását úgy kaptam, hogy felösszegeztem a STFT vagy CWT együtthatókat a sávhatárok között. Az ismertetett módon kinyert időben változó sávteljesítmények auto- és keresztkorrelációit vizsgáltam egy szondán belül és a szondák között, és az összetartástól függő paramétereket kerestem. Módszerem képességeit szimulált jeleken teszteltem.
Dolgozatomban bővebben kifejtem a vizsgálataim mögött rejlő motivációt, a folytonos idő-frekvencia transzformációk elméletét, módszerem tesztelését szimulált jelekkel, valamint a vizsgálataim során kapott pozitív és negatív eredményeket.

Irodalom:
1.	Basse, N.P., Zoletnik, S., Saffman, M.et al.: Phys. Plasmas, vol. 9, 3035 (2002)
2.	Mallat, S.: A wavelet tour of signal processing, Academic Press, 2001.

Háromdimenziós termohidraulikai kódok validálása atomreaktorok konténmentjében lezajló folyamatokra – bevezető számítások
Szántó Péter V. évf., mérnök-fizikus szak
Konzulens: Dr. Aszódi Attila, BME Nukleáris Technikai Intézet
Az atomreaktorok konténmentjében lejátszódó folyamatok során, baleseti körülmények között (LOCA), a konténmentbe való kibocsátás nagysebességű, többfázisú és többkomponensű – levegő-vízgőz-víz keverék – áramlásként írható le. Az ilyen körülmények között fellépő fizikai folyamatok modellezéséhez – tekintettel a konténment bonyolult geometriájára, a benne található nagy terekben lejátszódó áramlások komplexitására – háromdimenziós kódok alkalmazására van szükség. Modellezni kell többek között a különböző fázisok turbulens keveredését a nagy áramlási térben, a fázisok között, valamint a közeg és a határok közötti hőátadási folyamatokat, és ha lehetséges a vízgőz kondenzációját. A világon több helyen, ezek közt a svájci Paul Scherrer Institutban (PSI) végeznek kísérleteket a háromdimenziós kódok validációja céljából.
Munkám során egy olyan folyamatot modelleztem a CFX 5.5.1 háromdimenziós termohidraulikai kóddal, amelyben forró (403,15 K) gőz áramlik nagy sebességgel (5 m/s) egy hideg (298,15 K) levegővel teli, nagy térfogatú (100 m3) tartályba. Ezen tartály egyszerűsített geometriájú modelljét készítettem el. 
Ezt a kísérletet a PSI PANDA SETH kísérleti berendezésén hajtották végre az ECORA project keretein belül, melynek célja éppen a háromdimenziós kódok reaktorbiztonsági számításokra való alkalmasságának vizsgálata. Munkám során vizsgáltam a modell különböző paramétereinek (pl. térbeli felbontás, turbulencia modellek, határréteg figyelembe vételének) hatását a szimulációs eredményekre.

DVD+RW opto-elektromechanikai rendszer ATAPI illesztése

Tárnoki Tamás V. évf., villamosmérnök
Konzulens: dr. Barócsi Attila; BME, Fizikai Intézet, Atomfizika Tanszék

TDK munkám témájaként egy mindennapjainkban jelen levő technológia vizsgálatát, a Philips cég DVD+RW szabványú asztali video felvevő/lejátszójának más rendszerekkel való kompatibilissá tételét választottam.
A feladat bonyolultságából fakadóan a +RW video rendszerek sajátságai mellett a vele szabványszerűleg együttműködni képes struktúrák (DVD+R, DVD-ROM) jellemzőiről kaptam bővebb képet. Az Atomfizika Tanszék által fejlesztett hardver illesztőegység segítségével tudjuk megvalósítani a DVD video opto-elektromechanikai egységének kommunikációját biztosító egyedi adat- és parancsvonalak (IIS és S2B) valamint a közcélú, bárki számára hozzáférhető ATAPI (parallel ATA megoldás, IDE buszon) utasításkészlet és adatforgalom gyakorlati konverzióját. Az eltérő DVD szabványok lemezeit egymástól különböző módon kell kezelnünk, ezért fontos a különbségek kihangsúlyozása. Az utasítások szerkezete az egyes média típusoknál jelentősen eltér egymástól. A vizsgálat kiterjedt a rendszer által kezelt parancsok szerkezetének vizsgálatára. A fejlesztett illesztő hardver módosításával olyan eszközhöz jutottunk (“Spy” modell), amely alkalmassá vált az IDE ATAPI parancsainak rögzítésére, lehetővé téve azok feldolgozását. Már korábban szükségessé vált az ATA-ATAPI protokollok rétegzettségének elemzése. Ezt követően az illesztés gyakorlati megvalósítása során az ATAPI parancsok összeállításának formális leírása tette teljessé a hardver elem kialakítását, szerepét. Az alkalmazott utasítások nem csak a fizikai adathordozó jellegétől, hanem a környezetet vezérlő operációs rendszertől és az alatta futó alkalmazásoktól is függenek. Így például a Windows NT 4, valamint az NT alapú XP (Microsoft) is másképp kezeli le az opto-elektromechanikába helyezett hordozó adatainak feldolgozását – írását, olvasását. A megvalósított parancskészlet átalakítás a minimumra törekszik, vagyis a szükséges de elegendő mennyiségű utasítást kezeli le. Továbbhaladást jelent majd, ha egyes DVD video tartalmak lejátszását végrehajtó programok által használt utasításkészletet is implementálunk (pl. Cyberlink PowerDVD).
Munkám során az ATAPI eszközkommunikáció, valamint az ATAPI és S2B parancsok és a parancsszekvenciák dekódolásával és megismerésével foglalkoztam. Ezek alapján megvalósítottam az implementációhoz szükséges ATAPI parancsok formális leírását, amely segítségével lehetővé vált a hardver illesztőegység felprogramozása.

Felhasznált irodalom:

N.V. Philips Components:
S2B+I2S Interface Description, DVD+RW Video Engine AV1.5, V1.2, 2002

American National Standards Institute, INCITS T10 Technical Committee/1545-D:
Multimedia Commands 4, Revision 2b, issued 03 July 2003

American National Standards Institute, NCITS T13 Technical Committee/1410-D:
AT Attachment with Packet Interface – 6 (ATA/ATAPI-6)
Revision 2, issued 2 August 2001

ELMÉLETI FIZIKA – MATEMATIKA SZEKCIÓ

A szekció helyszíne:
F épület, III. lépcsõház, II. emelet 13. (hallgatói labor) 

Zsüri:			Elnök:		Dr.Pipek János
				Tagok:		Dr.G.Horváth Ákos
							Dr.László István

900 	A nemzeti eszköz- és épületállomány felmérésére szolgáló adatfeldolgozó algoritmusok
Csiszár Gábor IV. évf., matematikus
Konzulens: Tóth János, Analízis tanszék

930 	Multifractals and critical behavior in stock market modelling
by Zoltán Eisler, physicist 6th yr., Faculty of Natural Sciences
Supervisor: Prof. János Kertész, Dept. of Theoretical Physics, BUTE

1000 	Bruttó reakciók felbontása diszkrét matematikai eszközökkel
Papp Dávid IV. évf., informatikus hallgató (VIK), 
Konzulens: Dr. Tóth János, Matematikai Analízis Tanszék

1030 	Potenciálok meghatározása fázistolások véges sorozataiból
Pekker Áron IV. évf., mérnök-fizikus
Konzulens: Dr. Apagyi Barnabás, Elméleti Fizika Tanszék

1100 	Az 1-dimenziós transzverzális térben lévő kvantum Potts- modell elméleti vizsgálata
Rapp Ákos, V. évf., mérnök-fizikus 
Konzulens: Dr. Zaránd Gergely, Elméleti Fizika Tanszék

1130 	Nemlineáris evolúciós egyenletek megoldása inverz szórás transzformációval
Szilágyi András VI. évf. mérnök fizikus hallgató
Konzulensek: Dr.Apagyi Barnabás és Schumayer Dániel, Elm.Fiz.Tsz

1200 	Keménygömb-rendszerek kristályosodásának vizsgálata
Tóth Gyula, V. évf., mérnök-fizikus szak 
Konzulens: Gránásy László, KFKI-SZFKI

A nemzeti eszköz- és épületállomány felmérésére szolgáló adatfeldolgozó algoritmusok
Csiszár Gábor IV. éves matematikus
Konzulens: Tóth János, Analízis tanszék

A dolgozat első részében az eszköz- és épületállomány állagának nyomkövetésére szolgáló úgynevezett PIM modellt ismertetjük (a modellt, a felmerülő problémákat, a rendelkezésre álló és az előállított adatok természetét.) Ennek a modellnek a bemeneti adatait állítják elő az adatfeldolgozó algoritmusok. A második rész tárgyalja a két algoritmus matematikai módszertanát. A harmadik rész az algoritmusok megvalósítása Mathematicában. Az algoritmust fiktív példákon teszteltük.

A két algoritmus vázlatosan a következő:
1.	Sokszor tudjuk egy eszközcsoportról, hogy adott állagcsoportba az eszközök hány százaléka tartozik. Csakhogy mi életkor szerinti bontásban akarjuk használni az adatokat. Az eredeti adatokból ezeket a következőképpen állítjuk elő: az állagcsoportokból korcsoportokat képezünk. A korcsoportokhoz tartozó intervallum fölé spline-függvényt illesztünk, majd ezt az egyes évekhez tartozó intervallumok felett integráljuk, hogy megkapjuk, hogy az eszközök hány százaléka tartozik az egyes intervallumokba.

Példa
Legyenek a vízművek öt állagcsoportra bontva, és legyen a vízművek maximális élettartama 50 év:

	100%-80%	80%-60%	60%-40%	40%-20%	20%-0%	
Vízmű	13	15	35	20	17	

A kimeneti adatok (az évekre bontott adatok)

1. év	2. év	3. év	4. év	5. év	6. év	7. év	8 év	9. év	10. év	
1,128	1,328	1,5	1,645	1,763	1,854	1,917	1,953	1,962	1,944	
11. év	12. év	13. év	14. év	15. év	16. év	17. év	18. év	19. év	20. év	
1,906	1,879	1,869	1,878	1,905	1,950	2,013	2,093	2,193	2,310	
21. év	22. év	23. év	24. év	25. év	26. év	27. év	28. év	29. év	30. év	
2,436	2,538	2,607	2,644	2,647	2,617	2,554	2,458	2,329	2,167	
31. év	32. év	33. év	34. év	35. év	36. év	37. év	38. év	39. év	40. év	
2,981	1,810	1,663	1,540	1,441	1,366	1,315	1,288	1,285	1,306	
41. év	42. év	43. év	44. év	45. év	46. év	47. év	48. év	49. év	50. év	
1,345	1,375	1,390	1,390	1,375	1,345	1,299	1,239	1,164	1,074	

1.	A második algoritmus esetében eszközcsoportonként egyetlen állagmutató (a jelenlegi és az eredeti érték hányadosa) ismert. Öt állagmutató-csoportot készítünk az állagmutató alapján, és megbecsüljük, hogy az egyes állagmutató-csoportokba az eszközök hány százaléka tartozik. Az eszközcsoportokat összesítjük, és csak az összesített eszközcsoportokhoz tartozó adatoknak tulajdonítunk jelentőséget.

Példa

Tegyük fel, a vízttisztítók esetében megyénként ismert az állagmutató, továbbá tegyük fel, minden megye ugyanakkora súllyal szerepel az összesítésben. Az állagmutatókat mesterségesen generáljuk a [20, 80] intervallumon értelmezett egyenletes eloszlás szerint.

Az összesített állagmutató-csoport egy adott megyében

100%-80%	80%-60%	60%-40%	40%-20%	20%-0%	
20.6	20.8	14.9	21.7	22.0	

Az orságos állagmutatócsoport-átlag

100%-80%	80%-60%	60%-40%	40%-20%	20%-0%	
23.8	16.5	13.9	23.41	22.22	

A kettő közötti átlagos távolság: 3-6%.

Multifractals and critical behavior in stock market modelling

by Zoltán Eisler, physicist 6th yr., Faculty of Natural Sciences

Supervisor: Prof. János Kertész, Dept. of Theoretical Physics, BUTE

This paper is an empirical and computational study of stock market time series, focusing on memory-effects and critical phenomena in an interacting complex system. The approach is two-sided. We make measurements on empirical data and use assumptions on some universal features. Then we reproduce these results by means of computer model simulations, and also give simple theoretical explanation.

First a brief introduction to our methodology is given. We define self-affine and multi-affine functions, and discuss their applications to measure correlations and characterize empirical time series. We describe the techniques of the Scaling Estimator (SE) and Multifractal Detrended Fluctuation Analysis (MF-DFA) in detail. We outline the algorithm for their implementation and review their properties, strengths and weaknesses.

Secondly the basics of econophysics are reviewed. This approach of econometrics applies the tools of statistical physics to economic data, such as the distribution of logarithmic returns and correlation functions. We list the most important universal properties in financial data, also called stylized facts. We make a comparison between different macroscopic simulation methods of such data, mainly focusing on the Lux model.

In our research project we deal with the multifractal properties of logarithmic returns. First we study a finite-size effect, which arises from the presence of a finite U trading unit at stock exchanges, that is related to units of currency. The scaling of negative moments exhibits a crossover at a time scale Δt, that scales near quadratically with U. Empirical and simulational results are presented to support the validity of a simple, but quantitative explanation based on a discrete random walk.

Another aim of the project is to incorporate some new stylized facts into the Lux model. First we discuss the method to approximate the model parameter λ. Then, using a correlated random walk approach similar to that introduced by Bouchaud et al., we extend the model to take gain-loss asymmetry into account. We note on the computational weakness of their procedure, and suggest an alternative.

Bruttó reakciók felbontása diszkrét matematikai eszközökkel

Papp Dávid IV. évf., informatikus hallgató (VIK), 

Konzulens: Dr. Tóth János, Matematikai Analízis Tanszék

Bruttó reakcióknak nevezzük azokat a kémiai folyamatokat leíró egyenleteket, amik megmutatják, hogy a folyamat során milyen anyagokból milyen más anyagok keletkeznek. Ez a formalizmus a folyamat magas szintű leírását adja csak, nem tartalmazza azonban azt az információt, hogy a vizsgált reakció hogyan – milyen elemi lépéseken keresztül – megy végbe valójában. A bruttó reakciók felbontásának célja az, hogy megadjuk, a reakció milyen eleminek tekinthető lépések sorozataként áll elő.

A probléma több, önmagában is érdekes részfeladatra osztható. Ezek egyike azoknak a lépéseknek a meghatározása, amiket eleminek tekintünk. Ezt korábban egyértelműen kémiai feladatnak tekintették, azaz a vizsgált bruttó reakció mellett (gyakran csupán kémiai intuícióra hagyatkozva) adottnak vették az elemi lépések listáját is. Valójában ez a feladat is támogatható matematikai, illetve számítástechnikai eszközökkel.

A feladat második lépése a bruttó reakció felbontása elemi lépésekre az összes lehetséges módon. A feladat több részből áll, melyek közül a legnehezebb egy olyan lineáris diofantoszi egyenletrendszer megoldása a természetes számok halmazán, amelynél a megoldások száma tipikusan végtelen, ezek azonban véges sok megoldással reprezentálhatók. 

Az így kapott megoldások egy része kémiailag értelmetlen, ezek kiszűrése egy gráfindexelési problémára vezethető vissza. Mindazok a felbontások értelmetlenek, amelyekben valamelyik résztvevő anyag koncentrációja végig nulla. Lineáris időben eldönthető, hogy egy felbontás érvényes-e vagy sem.

A probléma sok nagy jelentőségű reakció esetén régóta kutatási terület, ennek ellenére igen kevés azoknak a reakcióknak a száma, amiket sikerült teljesen feltérképezni. Ennek oka egyrészt a megoldások nagy száma, másrészt az, hogy a felmerülő algoritmikus problémák egy része NP-nehéz. A meglévő eredmények is gyakran ad-hoc megoldásokra építenek, és lényegesen kihasználják a (szerves reakciók esetén) rendelkezésre álló termodinamikai adatokat. Általánosan használható programcsomag a felbontások előállítására még nem készült.

Dolgozatunkban az összes kémiailag értelmes felbontás előállítására használható diszkrét matematikai algoritmusokat, valamint azok implementációit vizsgáljuk. Bemutatjuk azt az elkészített Mathematica programcsomagot, amelyik alkalmas a felmerülő matematikai problémáknak a – lehetőségekhez képest – hatékony megoldására. Bemutatjuk néhány (elsősorban szervetlen) reakció felbontását is.

Potenciálok meghatározása fázistolások véges sorozataiból

Pekker Áron IV. évf., mérnök-fizikus

Konzulens: Dr. Apagyi Barnabás, Elméleti Fizika Tanszék

A dolgozatom témája az atom- és magfizikai kölcsönhatásokat (szórási folyamatokat) jellemző potenciálok meghatározása a kvantummechanikai inverz szóráselmélet segítségével.

Az inverz probléma két megoldása kerül bemutatásra: elsődlegesen a Cox – Thompson, és összehasonlításként a Newton – Sabatier módszer. Mindkét módszer a szórásfolyamatok során mérhető fázistolás-sorozatok hordozta információból következtet a potenciálra. Mindkét esetben az invez szórás Gel’fand, Levitan és Marchenko által felállított integrálegyenletéből indulunk ki, de a két módszer különböző alapfeltevése miatt más jellegű megoldásokra jutunk. A Cox – Thompson módszer esetében nemlineáris, míg a Newton – Sabatier módszernél lineáris egyenletrendszerre vezet az inverz probléma.

A TDK munka során a két módszer egyenleteinek numerikus  megoldása és az inverziós potenciál meghatározása volt a feladatom. Az ehhez szükséges programok megírásához a Matlab 6.5 matematikai programcsomagot használtam. A két inverziós módszert több fajta fázistolás-sorozat esetére is bemutatom (Woods – Saxon potenciál, neutron – alfa szórás). Új eredményként szerepel a Cox – Thompson módszer egyenleteinek komplex fázistolás-sorozat esetére történő megoldása (komplex Woods – Saxon potenciál, 12C – alfa szórás). Az eredmények értékelése során megállapítom az egyes módszerek hatékonyságát és alkalmazhatóságuk határait.

Irodalom:

1.	Cox, J. R. and Thompson, K. W.: On the inverse scattering problem at fixed energy for potentials having nonvanishing first moments. J. Math. Phys. 11 805, (1970).
2.	Chadan, K. and Sabatier, P. C.: Inverse problems in quantum scattering theory. Second edition. Springer-Verlag, (1989).
3.	Apagyi B. et. al.: Solution of the Cox – Thompson inverse scattering problem using finite set of phase shifts. J. Phys. A: Math. Gen. 36 4815, (2003)

Az 1-dimenziós transzverzális térben lévő kvantum Potts- modell elméleti vizsgálata

Rapp Ákos, V. évf., mérnök-fizikus 
Konzulens: Dr. Zaránd Gergely, Elméleti Fizika Tanszék
A dolgozat célja a kvantum Potts- modellbeli kvantum fázisátalakulás, illetve a rendezett (mágneses) és a rendezetlen (paramágneses) fázisok vizsgálata. A kvantum Potts-modellt az ún. kvantum-klasszikus mapping segítségével a kétdimenziós klasszikus Potts-modellből származtatjuk, melynek klasszikus kritikus viselkedése megfeleltethető a fenti leképzés segítségével származtatott egy dimenziós transzverzális terű kvantum Potts-modell kvantum kritikus viselkedésének. 
A kvantum- klasszikus leképzést először az egydimenziós klasszikus Potts-modell és a transzverzális terű kvantum Potts-spin közötti leképzés példáján mutatjuk be, és megmutatjuk a két rendszer fizikai mennyiségei (állapotösszeg, korrelációs hossz, hőmérséklet, bizonyos fajta korrelációs függvények, Hamilton operátor) közötti kapcsolatot.
Ezután megismerkedünk a kétdimenziós klasszikus modell leképzésének fontosabb pontjaival. A klasszikus Hamilton-függvényből származtatott kvantum Hamilton operátor egy egydimenziós Potts-modellt határoz meg, melynek spinjeire „transzverzális mágneses” tér hat. A transzverzális tér nagyságától függően két különböző viselkedést kapunk zérus hőmérsékleten: transzverzális tér nélkül az alapállapot ferromágnesesen rendezett, melynek elemi gerjesztései a különböző domének közötti doménfalak, melyek koherensen propagálnak. Végtelen (nagyon nagy) transzverzális tér mellett pedig a rendszer alapállapota egy ún. kvantum paramágneses állapotot, ahol a spinek nincsenek polarizálva, és az elemi gerjesztések lokális természetűek. Ha a két véglet között a transzverzális tér erősségét (g) folytonosan változtatjuk, az állapotok és gerjesztések nyilvánvalóan nem változhatnak egymásba folytonosan, így g=g* értéknél T=0-n fázisátalakulásnak kell lennie. Ez a fázisátalakulás p>3 esetén elsőrendű,  viszont a p=3 állapotú Potts- modell esetében másodrendű, úgynevezett kvantum fázisátalakulás. 
A dolgozatban megvizsgáljuk a g << 1 és a g >> 1 limeszekben a rendszer viselkedését, és a kapott eredményeket összevetjük az irodalomban ismert, transzverzális térbeli 1D kvantum Ising (p=2 Potts) –modellre vonatkozó eredményekkel.    

Irodalom:

1.	S. Sachdev: Quantum Phase Transitions (Cambridge University Press, 1999.)
2.	S. Sachdev and P. Young, Phys. Rev. Lett. 78, 2220 (1997.).

Nemlineáris evolúciós egyenletek megoldása
inverz szórás transzformációval

Szilágyi András VI. évf. mérnök fizikus hallgató

Konzulensek: Dr.Apagyi Barnabás és Schumayer Dániel, Elm.Fiz.Tsz

A dolgozat célja az inverz szórás transzformáció (IST) módszerének nemlineáris egyenletek megoldásában való bemutatása, konkrét numerikus eredmények ismertetésével. Az IST alkalmazását szükségessé teszi az a tény, hogy a fizika számos területén (a réteges áramlások elméletétől, a plazmafizikán keresztül a hullámvezetők elméletéig bezárólag) bukkannak elő nemlineáris parciális differenciálegyenletek. Az ilyen típusú differenciálegyenletek direkt megoldására nem létezik általános módszer, így szükséges egy új eszközkészlet bevezetése, amellyel ezen egyenletek bizonyos családjai megoldhatók, és egzotikus (sok tekintetben részecskeként viselkedő) hullámmegoldásaik (az ún. szolitonok) megtalálhatók. 

E munkában néhány példa kapcsán röviden bemutatjuk a nemlineáris egyenletek különböző területeken való megjelenését, ezzel kívánva indokolni a téma vizsgálatának szükségességét. A továbbiakban részletesen bemutatjuk az új eszközkészlet, az IST elméletét, mely mint fizikai elmélet a kvantummechanikai (inverz)szóráselméletből ,,nőtte ki magát'', mint matematikai modell pedig a lineáris differenciálegyenletek Fourier-módszerrel való megoldásának merész általánosítása. Az eljárás bemutatására az egyik legismertebb nemlineáris differenciálegyenlet, a sekélyvizi hullámok leírására szolgáló Korteweg-de Vries egyenlet oldjuk meg inverz szórás transzformációval. Bemutatjuk a haladóhullámú megoldások már említett különleges családját, az időben állandó alakú, a térben egyenletes sebességgel terjedő, egymással ütköző szolitonokat. 

A dolgozat gerincét alkotó részben bemutatjuk az IST számítására írt programunkkal végzett numerikus szimulációkat. Megmutatjuk, hogy  a szoliton típusú hullámok terjedésük során tényleg részecsketulajdonságokat produkálnak, valamint azt az érdekes eredményt, hogy nem szoliton típusú kiindulási esetből - bizonyos feltételek teljesülése esetén - hogy alakulhatnak ki szolitonok, azaz hogy alakul ki egy stabilis megoldás. Ezek a megoldások azért is érdekesek lehetnek, mert ezekben az esetekben az IST-re sem ismert analitikus megoldás.
Kitekintésként megemlítjük, hogy a felállított módszer a rohamos fejlődésnek induló kvantumszámítástechnika egyik ígéretes megvalósítási módozatában, a Bose-Einstein kondenzátumok összefonódott állapotainak leírásában és vizsgálatában nyújthat segítséget.

Irodalom:

1.	Drazin N.N., Johnson R.S: Solitons: an introduction, Cambridge University Press, 1989
2.	Ablowitz M.J., Clarkson P.A.: Solitons, Nonlinear Evolution Equations and Inverse Scattering, Cambridge University Press, 1989
3.	Dodd R.K. et al.: Solitons and Nonlinear Wave Equations, Academic Press, 1982

Keménygömb-rendszerek kristályosodásának vizsgálata

Tóth Gyula, V. évf., mérnök-fizikus szak, 
Konzulens: Gránásy László, KFKI-SZFKI

A kristályosodási folyamatok vizsgálata elméleti és gyakorlati szempontból egyaránt fontos. A keménygömb folyadék a legismertebb olyan modell rendszer mely kristályosodást mutat, ezért alkalmas az elsőrendű fázisátalakulások leírására kidolgozott elméletek ellenőrzésére. Külön aktualitást ad az ilyen témájú kutatásoknak, hogy a kolloid szuszpenziók jó közelítéssel valósítják meg a keménygömb kölcsönhatást. A mikrométer körüli “molekula” átmérő miatt, ilyen esetekben a fázisátmenet fényszórással vizsgálható, sőt a pásztázó lézer konfokális mikroszkópia segítségével az egyes keménygömbök trajektóriája, s így a nukleáció és kristálynövekedés, valós időben követhető. 
A kristályosodási folyamat során a folyadékban véletlen fluktuációkkal kisméretű kristályos szerkezetet mutató fürtök jönnek létre. A klasszikus megközelítés szerint ezt a folyamatot egy, az egyrészecske-befogáson ill. leadáson alapuló differenciálegyenlet-rendszerrel írhatjuk le (fürt dinamika), ettől bonyolultabb, illetve újabb keletű elmélet a fázismező-elmélet (Phase Field Theory), mely egy egyszerű klasszikus térelméleti modell. A kristályosodási folyamatok egyik legfontosabb fizikai paramétere a felületi szabadenergia. Közvetlen kísérleti meghatározása nehéz és meglehetősen nagy hibával terhelt. Egzakt eredmények csak a molekuladinamikai szimulációkkal tanulmányozható egyszerű modell-rendszerekre (Lennard-Jones, keménygömb) ismertek. A nukleációs folyamat jellemző mennyisége a nukleációs sebesség (egységnyi idő alatt egységnyi térfogatban képződő kritikus méretű fürtök száma). 
A dolgozat keretében keménygömb-rendszerek kristályosodási folyamatait vizsgáljuk a klasszikus, illetve a fázismező-elmélet keretein belül, számítógépes modellezés útján. A dolgozat első részében egy keménygömb-rendszerrel végzett valós kísérlet számítógépes reprodukciójáról számolunk be. A kísérlet során a szerzők egy keménygömb-rendszert vizsgáltak fényszórás segítségével. Eredményeiket az állandósult (steady state) nukleáció klasszikus elmélete alapján értelmezték. Célunk a kísérlet számítógépes reprodukciója, vizsgálatunk fókuszában a nukleációs sebességgel, melynek közvetlenül mérhető értékeit hasonlítjuk össze a valós kísérlet fürt dinamikai alapokon nyugvó kiértékelésével kapott eredményekkel. A kísérlet reprodukcióját a továbbiakban egy továbbfejlesztett, a kristály-folyadék határfelület diffúz voltát figyelembe vevő fenomenologikus modell alkalmazásával is megismételjük. Ezen utóbbi modellben kristálymag klasszikus éles-határ leírásával szemben, s a molekuláris dinamika (MD) vizsgálatok eredményeivel összhangban, a kristály- és folyadékszerkezetek közti átmenet egy kiterjedt határrétegben zajlik le.   
A dolgozat második részében betekintést nyerhetünk a nukleációs folyamatok fázismező-elméletébe (egy klasszikus térelméleti modell), melyet a kritikus fürt tulajdonságainak meghatározására használunk. Ebben a megközelítésben az inhomogén rendszer szabadenergiája a folyadék-kristály fázisátmenetet leíró strukturális rendparaméter, az ún. fázismező, és a térkitöltést v. részecskesűrűség mező funkcionálja. A térbeli változást büntető gradiens-négyzet tag miatt a modellben diffúz határfelület valósul meg. Az elmélet paramétereit az egyensúlyi kristály-folyadék határfelület MD számolásokból ismert tulajdonságai segítségével rögzítjük. Így a kritikus fürt tulajdonságai illesztő paraméter nélkül számíthatók. Megmutatjuk, hogy szemben a klasszikus éles-határ leírással, a fázismező elmélet igen jól közelíti a kritikus fürt szabadenergiájának Monte Carlo szimulációkból ismert egzakt értékét.