ALAPKUTATÁSI  SZEKCIÓ

A spin gap nyomás függése a BaVS3 rendszerben

Csonka Szabolcs

Témavezetõ: Dr. Mihály György, Fizika Tanszék

Az erõsen korrelált elektron rendszerek problémája kulcsfontosságú területe a kondenzált anyagok fizikájának. Máig sincsen hatékony módszerünk olyan rendszerek leírására, ahol az energiát az elektronok közötti hosszú hatótávolságú Coulomb - kölcsönhatás dominálja. 
A d és f elektron rendszerek az erõs elektron korreláció és az egyedi rácsstruktúrák miatt nagyon változatos fázis diagrammokkal és extrém fizikai tulajdonságokkal rendelkeznek (pl.: magas hõmérsékletû szupravezetés, gigantikus mágneses ellenállás, töltés-, spin-, pályarend). 
Az általunk vizsgált BaVS3 is ebbe a családba tartozik, vezetését a Ba és S zárt elektron  héjai miatt, a vanádium 1 db 3d elektronja adja. A kristályszerkezeti sajátosságai miatt, a 3d héjú elektron az e(t2g) pálya dubletten található egy flusztrált háromszög rácson. 
A BaVS3 gazdag fázisdiagrammal rendelkezik. Szoba hõmérsékleten és légköri nyomáson rossz fém, a hõmérsékletet csökkentve Ts = 240K-en egy strukturális másodrendû fázisátalakuláson, TMI = 70K-en fém-szigetelõ fázisátalakuláson, Tx = 30K-en egy hosszú távú spin- és pályarend felépülését jelzõ fázisátalakuláson megy keresztül. Hidrosztatikai nyomást alkalmazva a fém-szigetelõ fázishatár egyre alacsonyabb hõmérsékletek felé tolódik, majd pcr = 20kbar nyomáson kvantum kritikus pontot érünk el, a szigetelõ fázis kiszorul a fázisdiagramból és egy nem-Fermi-folyadék típusú fémes fázisba jutunk.
A Tx < T < TMI közötti spin-pálya folyadék  fázist a pálya rendezõdésbõl adódó AFM spin-spin csatolás és a háromszög rácsból adódó flusztráltság versenye határozza meg. Az eredmény a mágneses momentumok kifagyása hosszú távú mágneses rend nélkül. Ennek a fázisnak a pontos mikroszkopikus megértése és a határoló fázisátalakulások mechanizmusa máig nyitott kérdés. 
	Méréseinkben is a spin-pálya folyadék fázisra és a fém-szigetelõ fázisátalakulásra koncentráltunk. Mágneses ellenállás méréseket végeztünk TMI környezetében 30 - 35K hõmérséklet-, 0T < H < 12T mágneses tér, és p = 1bar - 15kbar nyomástartományban. A nagy mágneses tér a spinek állapotát befolyásolja, így beleláthatunk milyen szerepe van a spin szabadsági foknak a különbözõ fázisokban: Mennyire épül a spinekre a fázisok rendje? Mennyiben van szerepe a  spin szórási folyamatoknak? - ezekre a választ a (H,T) síkon, a fém-szigetelõ fázishatár feltérképezésén keresztül kíséreltük megadni . 
A mérés eredmények alapján a következõket állapítottuk meg:
•	Robosztus mágneses ellenállást találtunk, akár (H)/>20 értékkel.
•	A nagy mágneses ellenállásról beláttuk, hogy a fázisátalakulás eltolódásából származik.
•	Meghatároztuk a szigetelõ fázis spin gapjének nyomásfüggését 15kbar-ig.
•	Kiderült, hogy a spin gap skálázódik a fém-szigetelõ átalakulás hõmérsékletével:

•	A magas hõmérsékleti extra ellenállás járulékot a pályafluktuációkból származó szórási folyamatoknak tulajdoníthatjuk.

Nanoszerkezetek mágneses ellenállása

Csontos Miklós
IV. évfolyam, mérnök-fizikus szak

Témavezetõ: Dr. Mihály György, Fizika Tanszék

      Az óriás mágneses ellenállás (GMR) jelenségét a ‘80-as évek óta széles körben vizsgálják. Az egyes rendszerekben (Pl. Fe-Cr multirétegekben ) mágneses tér hatására fellépõ, 40-50%-os ellenállás változás számos fontos technológiai alkalmazás alapjává vált.
     A leggyakrabban tanulmányozott rétegszerkezetekben a nem mágneses rétegekkel elválasztott ferromágneses rétegek csatolása mágneses tér hatására megváltozik, s ez képezi a GMR-mechanizmus alapját. Jelen dolgozatot egy, az elõzõtõl eltérõ GMR-mechanizmus alapján mûködõ struktúra felfedezése motiválta.
     Szekvenciális párologtatással olyan Fe-Ag multiréteget állítottunk elõ, amelyben a –már nem is összefüggõ – vasrétegek vastagsága mindössze 2A. Itt a kapott nagy GMR effektus nem magyarázható a mágneses csatolásokkal.
     Célkitûzésünk ennek az – eddigiektõl különbözõ fizikai alapú – GMR-nek a tanulmányozása, megértése volt. Feltevésünket, amely szerint a jelenség oka a (spinfüggõ) határfelületi szórás, egyetlen Fe-Ag határrétegen végzett mágneses ellenállás mérésekkel igazoltuk.
      A kísérleteket B = 12T-s mágneses terekig, T = 4.2K hõmérsékleten végeztük. Az ellenállásmérést a szokványos négypontos technikával valósítottuk meg. A nagy mágneses teret 4He-gyel hûtött kriosztátban, szupravezetõ tekerccsel hoztuk létre.
      A kapott eredményeket (izotróp, nagy terekben sem szaturálódó ellenállásgörbék, stb.) a szemcsés szerkezetekkel analóg határfelületi struktúra tulajdonságai alapján sikerült értelmezni.
      A mintaelõállítás során a Fe–Ag határfelületen egy vékony, ferromágneses szemcsékbõl álló szuperparamágneses réteg alakul ki, az elõállítási eljárásra jellemzõ szemcseméret-eloszlással. Elképzelésünk szerint a szemcséken megvalósuló szórás  felelõs a MR tulajdonságokért. További célunk volt ennek a szemcseméret-eloszlásnak, valamint a szemcse mérettõl függõ szórási amplitúdónak a konkrét kísérleti meghatározása.
      Ellenõrzõ mérésként alkalmaztunk hõkezelt mintákat, valamint más összetételû szerkezeteket is.

Kristálycsoportok homogén geometriákban

Farkas József Zoltán 
IV. évf olyam, alkalmazott matematika szak

Témavezetõ: Dr. Molnár Emil, Matematikai Intézet

	A két illetve három dimenziós euklideszi tér kristálycsoportjai osztályozásának  a kérdése, részben a gyakorlati alkalmazásoktól motiválva, lényegében a XIX. szd. végére megoldódott . A klasszikus  állandó görbületû  két dimenziós geometriákban a probléma teljes megoldására 1969-ig kellett várni. Az utóbbi évtizedek egyik centrális matamatikai eredménye a három dimenziós egyszeresen összefüggõ tér homogén geometriáinak az osztályozása, modellezése, leírása. A három állandó görbületû téren, vagyis az  euklideszi,  szférikus és a  hiperbolikus téren kívül további öt nem ekvivariáns metrikus geometria létezik, amelyekben a tércsoportok osztályozása, így a felmerülõ fogalmak tárgyalása fontos és általánosan máig meg nem oldott kérdés. Ebben a dolgozatban elsõsorban a , a korábban már általam osztályzott , és a nem maximális, de a kristálygeometriában jelentõséggel bíró  szorzatterekkel foglalkozunk. Hangsúlyozzuk a jelentõs hasonlóságokat, és a meglévõ külünbségeket, melyeket részben az algebra és a geometria klasszikus kölcsönhatása motivál.

Az   tércsoportjainak az osztályozása

Farkas József Zoltán 
IV. évfolyam,  alkalmazott matematika szak

Témavezeto: Dr. Molnár Emil, Matematikai Intézet

	A három dimenziós sokaságok geometrizálása számos topolágiai kutatásban fontos szerepet játszik. Ezen vizsgálatok egyik célja a három dimenziós maximális homogén Riemann geometriák osztályozása, amely probléma teljes megoldása elsõsorban W.P. Thurston nevéhez fûzõdik.
	Ezen terek közé tartozik az  szorzattér, az  gömbfelszín és a valós számegyenes direkt szorzata.
	Dolgozatunkban az  tércsoportjainak az osztályozását végeztük el az  euklideszi tér már jól ismert 230 tércsoportjának analógiájára.

 Kémiai hullámok számítógépes szimulációja a geometriai hullámelmélet alapján

Kály-Kullai Kristóf
IV. évfolyam, mérnök-fizikus szak

Témavezetõ: Dr. Farkas Henrik, Dr. Noszticzius Zoltán, Vegyészmérnöki Fizika Tanszék

A kémiai hullámok iránti kutatás jelentõségét az adja, hogy ezek viselkedése nagyon hasonlít a biológiai hullámokra, amelyek megtalálhatóak például az idegrendszerben vagy a szívben.
A kémiai hullámok koncentráció hullámok, azaz mozgó reakciófrontok. A hullámfront az azonos koncentrációjú helyek összessége. A hullámfrontban lezajló autokatalitikus reakcióhoz diffúzió is kapcsolódik, azaz a kémiai hullám reakció-diffúzió hullám. A kémiai hullámokat legkönnyebben a préritûz hasonlaton keresztül érthetjük meg. Ekkor a kiszáradt préri az aktív közeg, amelyben a hullám terjed; az autokatalitikus reakció a fû elégése; a hullámfront pedig a prérin haladó tûzfront.
A kémiai hullámok leírására és szimulációjára általában a reakció-diffúzió egyenleteket alkalmazzák. Ennél a modellnél a hullámfront egy koncentráció mezõbõl származtatható, amely mezõ idõbeli és térbeli fejlõdését nemlineáris parciális differenciálegyenletek írják le.
Ennél sokkal egyszerûbb, és a kémiai hullámok legtöbb tulajdonságát jól leíró elmélet a geometriai hullámelmélet, amely a Fermat-elven alapul. Ebben a modellben a hullámtér kétféle "anyagból" állhat: az akadálypontokból, amelyekben a hullám nem tud terjedni; illetve az aktív közegbõl, amelyben a hullám terjed. Az aktív közeg adott pontjának háromféle állapota lehetséges: 
•	aktív állapot, ekkor halad át a hullám az adott ponton, 
•	átmeneti állapot a hullám áthaladása után, ekkor a közeg regenerálódik, rajta hullám nem képes áthaladni, de adott feltámadási idõ után ez az állapot átmegy gerjeszthetõ állapotba;
•	gerjeszthetõ állapot, amikor a közeg gerjeszthetõ, rajta hullám haladhat át.
A hullámfront az aktív pontok halmaza, amely a gerjeszthetõ pontok irányába halad.
A jelen dolgozat tárgyát képezõ szimulációs programban a hullámtér egy mátrix, és a hullámtér pontjainak háromféle állapota lehetséges: akadálypont, átmeneti állapot és gerjeszthetõ állapot. Az aktív állapot helyett a hullámfront pontjai egy külön listában kerülnek tárolásra. Ennek az az elõnye, hogy így a hullámfront pontjait valós számokként lehet kezelni, vagyis a hullámtér diszkrét pontokra osztása csak az ábrázolásnál játszik szerepet, ezáltal a hullámfront számolásából kiszûrhetõ a rács torzító hatása.
A Fermat-elvet a program úgy alkalmazza, hogy a hullámfront egy adott pontját a frontra merõleges irányban lépteti elõre az adott ponthoz tartozó sebességgel. Az aktív közeg inhomogenitását egy helyfüggõ v(x,y) sebességtérrel lehet figyelembe venni.
A hullámfront léptetése során a program végigmegy a frontot alkotó összes ponton, és lépteti azokat. Ezután még megvizsgálja, hogy a front ezen elmozdulás alatt nem ütközik-e olyan pontba, amelyen nem képes áthaladni (akadálypont vagy átmeneti állapot). Ha igen, akkor az adott hullámpont elhal. Ezután a front végein félkörben új pontok generálódnak, ez teszi lehetõvé az akadályok megkerülését.
A dolgozatom végén néhány egyszerûbb geometriájú elrendezés esetén összehasonlítom a kísérleti eredményeket, a geometriai hullámelmélet alapján várható hullámokat, és a reakció-diffúzió modellel illetve a saját programommal végzett szimulációkat.

Szemcsés anyagok nyírása U-alakú edényben
Karádi Richárd
III. évfolyam, mérnök-fizikus szak
Témavezetõ: Török János, Dr. Kertész János, Elméleti Fizika Tanszék
A szemcsés anyagok közös jellemzõje, hogy nagy számú, viszonylag kis méretû szilárd összetevõbõl épülnek fel. Az összetevõk mérete elég nagy ahhoz, hogy ne legyen számottevõ termikus mozgásuk és önálló hõmérséklettel rendelkezzenek. Ez utóbbi lehetõvé teszi, hogy az anyag részecskéi közötti ütközések disszipatívak legyenek. A részecskék viszonylag nagy méretének egy másik következménye, hogy az anyagban ébredõ feszültségeket továbbítani tudja és ezáltal képes metastabil állapotokat (pl. homokdomb) hosszú idõn keresztül fenntartani.
E bonyolult rendszerek leírására sok különféle mód kínálkozik a direkt részecskealapú szimulációktól kezdve, a kontinuum modellekig. A dolgozatban mi egy az irodalomban frissen bemutatott mezoszkopikus modellt választottunk, amellyel U-alakú edényben vizsgáltuk a szemcsés anyag nyírását. Ebben a konfigurációban az U-alakú edény mozdulatlan, ebbe töltjük a szemcsés anyagot, majd az U szárai közé helyezett síklappal nyírjuk.
A modellben az anyag állapotát egyetlen makroszkopikus paraméterrel a sûrûséggel jellemezzük. Feltettük, hogy a sûrûség egyértelmû, monoton kapcsolatban áll az anyag stabilitásával, amelyre kísérleti evidencia is létezik. Feltettük továbbá, hogy a nyírás során az anyagban kialakul egy nyírási vonal, amely mentén zajlik le a szemcsék egymáshoz képesti elmozdulása, míg az anyag többi része nem változik. Természetesen a nyírási vonal helye az idõ folyamán nem állandó.
Az U-alakú edény hatását úgy vettük figyelembe, hogy a nyírási vonal két végpontja a geometriából adodóan az U-alakú edény szárainak felsõ végpontjaiban lesz. A modellben a nyírási vonalat a fenti kényszernek megfelelõ legkisebb stabilitású útvonalnak feleltettük meg és az elmozdulásokat úgy vettük figyelembe, hogy az elmozdulás után a nyírási vonal mentén véletlenszerû állapottal írtuk le az anyagot.
Modellünkben megmértük az átlagos sûrûséget az idõ függvényében. Tapasztaltuk, hogy folyamatosan növekszik, és a növekedés logaritmikusan lassulva adott maximumhoz tart. Megmértük, hogy a törésvonal mennyire változtatja helyét lépésrõl lépésre. Azt tapasztaltuk, hogy a vonal eleinte korrelálatlanul ugrál, amely egy bizonyos idõ múlva erõs lokalizációba csap át.
Azt is vizsgáltuk, hogy milyen gyakorisággal halad keresztül a törésvonal a minta egy adott pontján és hogy ez mennyivel különbözik a kölcsönhatástól mentes modellben kapott eredményektõl. A vizsgálatokat különbözõ rendszerméreteken elvégeztük. A négyzetrács oldalélét 32 egységtõl 512 egységig változtattuk. Vizsgáltuk a különbözõ mennyiségek rendszermérettel való skálázását és ebbõl próbáltunk meg véges méret skálázással következtetéseket levonni a makroszkopikus rendszerek viselkedésére.

Önszervezõdõ kritikus jelenségek felületnövekedési modellekben

Szabó Gábor
V. évf.olyam, mérnök-fizikus szak

Témavezetõ: Dr. Kertész János, Elméleti Fizika Tanszék
Dr. Mikko Alava, Helsinki University of Technology

Az önszervezõdõ kritikus jelenségek (Self Organized Criticality, SOC) tanulmányozása az elmúlt évtizedben került a statisztikus fizika érdeklõdésének középpontjába. A vizsgált jelenségek közös jellemzõje, hogy külsõ paraméterek pontos beállítása nélkül is kialakul a kritikus állapot. A kiindulási modellek általában lokálisak és meglepõen egyszerûek. Jelen tanulmányunk a felületnövekedés egyik alapösszefüggésének számító Kardar—Parisi—Zhang (KPZ) differenciálegyenletbõl indul ki, befagyott rendezetlenséget feltételezve. Sejtautomata-modellel, illetve közvetlen integrációs módszerrel szimuláljuk az egyenlet idõfejlõdését 1+1 ill. 2+1 térdimenzióban. A KPZ egyenlethez kapcsolódó, korábban elvégzett vizsgálatok szinte kivétel nélkül periodikus határfeltételeket alkalmaznak. Mi elsõsorban a kevéssé ismert rögzített határfeltételek esetére helyezzük a hangsúlyt. Az eredményekbõl kimutatható a lavinaeffektusok megléte és az ezekhez kapcsolódó univerzális skálázás, mely egyik általánosan elfogadott velejárója az önszervezõdõ kritikus jelenségeknek. Az SOC paradigmájának számító “sandpile” modellhez hasonlóan a rögzített peremfeltételek hozzák létre a fent említett mérhetõ SOC tulajdonságokat, szemben a periodikus határfeltételû KPZ egyenlet esetével, ahol csak finomhangolással érhetõ el a kritikus viselkedésés.  Kimutatjuk a periodikus határfeltételek esetén nem mutatkozó numerikus instabilitások bekövetkezését és bebizonyítjuk ezek megkerülhetetlenségét. Végül új modellmegfeleltetésre mutatunk rá a KPZ egyenlet által speciálisan leírt leragadás (pinning) jelensége és és a polinukleáris növekedés (Polynuclear Growth, PNG) modellje között. A dolgozatot a Helsinki Mûszaki Egyetemmel közösen végzett projekt keretében, angol nyelven nyújtjuk be.